]> Funciones Complejas

Introducción

Este módulo presenta una introducción al estudio del análisis matemático complejo para los estudiantes de ingenierías informáticas. Su contenido ha sido, por lo tanto, diseñado en función de los conocimientos previos y necesidades curriculares de estos estudiantes y focaliza en los conceptos fundamentales sobre números y funciones complejos en las asignaturas de Física y Teoría de la señal para informáticos.

Muchos fenómenos físicos y elementos de la informática y las telecomunicaciones se modelitzan con los números complejos y las funciones de variable compleja. Los conceptos básicos y sus propiedades de aplicación en este ámbito son los que se presentan aquí.

El módulo se distribuye en cuatro apartados: el primero introduce los números complejos, sus operaciones y propiedades algebraicas y geométricas. El segundo estudia las funciones básicas con aplicación a la ingeniería que tienen como variable números complejos y sus representaciones gráficas y propiedades características. El tercero revisa los conceptos de límite, derivada e integral de funciones de variable compleja y presenta las semejanzas y diferencias con la derivación y la integración de funciones de una variable real. En el cuarto y último se presenta la transformada de Fourier, que tiene una importante aplicación en las asignaturas de ingeniería mencionadas más arriba.

Este material en papel se ha de utilizar conjuntamente con el material interactivo en web correspondiente que se encuentra en el aula de la asignatura. En el material web hay actividades interactivas para practicar y entender la mayoría de los conceptos del módulo, y también numerosos ejemplos y actividades que, en muchos casos, se resuelven con la ayuda del software que acompaña a la asignatura y que es la calculadora Wiris.

El módulo contiene muchos ejemplos, actividades y ejercicios de autoevaluación que en algunos casos conviene hacer a mano con la ayuda sólo de una calculadora no programable y en otros casos se deben hacer con la ayuda del software. En cada caso encontraréis indicaciones de cómo se debe resolver cada una de las actividades y en el material web las encontraréis resueltas con software.

Con la utilización integrada de un software matemático como la calculadora Wiris se pretende focalizar en la comprensión de los conceptos y las propiedades fundamentales y no tanto en la repetición de algunos algoritmos de cálculo. Por esto es fundamental utilizar este material de estudio conjuntamente con el software matemático.